Примечания:

1. Коэффициент дисконтирования (дисконтный множитель) устанавливают по формуле:

Где r – дисконтная ставка, %; t – расчетный период, лет.

2.

В аналогичном порядке определяют коэффициент дисконтирования по проекту №2.

Исходя из данных табл. 10.6, определяют чистый приведенный эффект (ЧПЭ) по инвестиционным проектам:

ЧПЭ1 = 17368 - 14000 - 3368 тыс. руб.;

ЧПЭ2 = 16442 - 13400 = 3042 тыс. руб.

Итак, сравнение показателей ЧПЭ по проектам подтверждает, что первый из них является более эффективным, чем второй. ЧПЭ по нему на 326 тыс. руб. (3368 -- 3042), или на 9,7%, больше, чем по второму проекту. Однако по проекту № 1 сум­ма капиталовложений на 600 тыс. руб. (14 000 - 13 400), или на 4,3%, выше, чем по второму проекту, а их отдача в форме будущего денежного потока ниже, чем по проекту № 2, на 2000 тыс. руб. (20 000 - 22 000). В случае реализации проекта № 1 инвестору необходимо изыскать дополнительное финансирование (внутреннее или внешнее) в объеме 600 тыс. руб. Поэтому он должен выбрать для себя наиболее приемлемый вариант с учетом имеющихся финансовых возможностей.

Следует отметить, что показатель ЧПЭ является абсолютным, поэтому его мож­но суммировать и сравнивать с другими аналогичными проектами. Кроме того, он может быть использован не только для сравнительной оценки эффективности проек­тов на предварительном этапе их рассмотрения, но и как критерий целесообразно­сти их реализации. Проекты, по которым ЧПЭ является отрицательной величиной или равна нулю, неприемлемы для инвестора, так как не принесут ему дополнитель­ного дохода на вложенный капитал. Проекты с положительным значением ЧПЭ позволяют увеличить первоначально авансированный капитал инвестора.

Метод ЧПЭ не является абсолютно верным критерием при:

Колебании дисконтной ставки в период реализации проекта в связи с измене­нием экономических условий на рынке инвестиционных товаров;

Выборе между проектом с большими первоначальными капитальными затратами и проектом со значительно меньшими инвестициями (3 млн. и 500 тыс. руб.); очевидно, что если притока денежных средств не будет, то по первому проекту предприятие потеряет в 6 раз больше, чем по второму;

Выборе между проектом с большим ЧПЭ и длительным периодом окупаемости и проектом с меньшим ЧПЭ и коротким сроком окупаемости затрат (до одного года). Следовательно, метод ЧПЭ не позволяет судить о пороге рентабельности и запасе финансовой прочности;

Выборе ставки дисконтирования, особенно в условиях нестабильной эконо­мики России (ставки банковского процента, средневзвешенной стоимости капитала и т. д.).

Несмотря на отмеченные недостатки, данный метод (NPV) признан в междуна­родной практике наиболее надежным в системе критериев оценки эффективности инвестиционных проектов.

Показатель - дисконтированный индекс доходности (ДИД) рассчитывают по формуле:

(144)

где НС - настоящая стоимость денежных потоков; И - сумма инвестиций, направ­ленных на реализацию проекта (при разновременности вложений также приводит­ся к настоящей стоимости).

Используя данные по двум проектам, определим дисконтированный индекс до­ходности по ним:

ДИД1=1,241 (17 368/14 000);

ДИД2=1,241 (17 368/14 000);

Следовательно, по данному параметру эффективность проектов примерно оди­накова. Если значение индекса доходности меньше или равно единице, то проект отвергают, так как он не принесет инвестору дополнительного дохода. К реализа­ции принимают проекты со значением этого показателя больше единицы. Следует отметить, что с ростом абсолютного значения ЧПЭ (в числителе формулы 144) уве­личивается и значение дисконтированного индекса доходности, и наоборот. При нулевом значении ЧПЭ индекс доходности всегда равен единице. Это означает, что в качестве критерия реализации проекта может быть принят только один из них - ЧПЭ или индекс доходности. На практике при сравнительной оценке рекомендуют рассмотреть оба показателя и принять правильное инвестиционное решение.

Коэффициент дисконтирования помогает инвестору понять, стоит ли вкладывать деньги в проект или нет. Расскажем, как считать и анализировать показатель.

О чем эта статья :

Коэффициент дисконтирования - это...

Планирование инвестиций основывается на анализе. Разные инвестиционные инструменты предполагают разные риски и доходность. Есть высокорисковые акции с высокой доходностью, а есть безрисковые облигации с гарантированной доходностью. Первые - инструмент для тех, кто готов рисковать и допускает убыток по этой позиции, в надежде на хорошую прибыль. Это одна крайность при инвестиционном планировании. Другая крайность - вложить свободные средства в безрисковые бумаги и получать невысокий, но стабильный доход.

Именно между двумя крайними точками и формируется инвестиционная стратегия, когда часть средств выводится в высокорисковые активы, часть - в безрисковые. Еще часть инвестируют в «промежуточные» по риску проекты. В этом случае для анализа используют коэффициент дисконтирования.

Коэффициент дисконтирования - это показатель, который поможет определить, сколько денег инвестору нужно вложить сейчас, чтобы получить определенный доход в будущем с учетом временного фактора и возможного риска.

Деньги - это самый ликвидный товар на рынке и они могут приносить доход. Исходя из этого появилась концепция «стоимости денег во времени», time value of money. Сумма денег, доступная сейчас, имеет большую цену, чем та же сумма в будущем, вследствие ее потенциала принести доход.

Пример

1000 долларов на банковском депозите под 10% годовых через год будут стоит 1100 долларов.

1000 * 1,1 = 1100 - это будущая стоимость (future value, FV) одной тысячи долларов.

Тысяча долларов полученная через год сейчас будет стоить 909,09 долларов.

1000 / 1,1 = 909,09 - это дисконтированная стоимость (present value, PV) одной тысячи долларов в настоящий момент.

Коэффициент дисконтирования: как рассчитать

Для расчета используется формула:

К д - коэффициент дисконтирования,

n – количество лет.

Показатель всегда меньше единицы. Это упрощенная формула коэффициента дисконтирования, которая не учитывает влияние дополнительных факторов.

Таблица коэффициентов дисконтирования

Таблица коэффициентов дисконтирования (рассчитанная по формуле К д = 1 / (1 + i) n)

Также можно использовать более сложную формулу с индивидуальным набором факторов. Среди них можно выделить следующие:

• текущий размер банковского процента по депозиту;
• уровень доходности выбранной экономической отрасли;
• средневзвешенная цена капитала;
• уровень риска проекта;
• страновой риск;
• другие риски (инфляция, некачественное управление и т. д.).

В этом случае ставка дисконтирования будет выглядеть как i = i 1 + i 2 +.. + i n , где i 1 , i 2 .. i n – премии, компенсирующие влияние указанных рисков.

В статье подробно расскажем про дисконтирование денежных потоков, формулу расчета и анализа в Excel.

Дисконтирование денежных потоков. Определение

Дисконтирование денежных потоков (англ. Discounted cash flow, DC F , дисконтированная стоимость ) – это приведение стоимости будущих (ожидаемых) денежных платежей к текущему моменту времени. Дисконтирование денежных потоков основывается на важном экономическом законе убывающей стоимости денег. Другими словами, со временем деньги теряют свою стоимость по сравнению с текущей, поэтому необходимо за точку отсчета взять текущий момент оценки и все будущие денежные поступления (прибыли/убытки) привести к настоящему времени. Для этих целей используют коэффициент дисконтирования.

Как рассчитать коэффициент дисконтирования?

Коэффициент дисконтирования используется для приведения будущих доходов к текущей стоимости за счет перемножения коэффициента дисконтирования и потоков платежей. Ниже показана формула расчета коэффициента дисконтирования:

где: r – ставка дисконтирования, i – номер временного периода.

★

Дисконтирование денежных потоков. Формула расчета

DCF (Discounted cash flow) – дисконтированный денежный поток;

CF (Cash Flow ) – денежный поток в период времени I;

r – ставка дисконтирования (норма дохода);

n – количество временных периодов, по которым появляются денежные потоки.

Ключевым элементов в формуле дисконтирования денежных потоков является ставка дисконтирования. Ставка дисконтирования показывает, какую норму прибыли следует ожидать инвестору при вложении в тот или иной инвестиционный проект. Ставка дисконтирования использует множество факторов, которые зависят от объекта оценки, и может в себя включать: инфляционную составляющую, доходность по безрисковым активам, дополнительную норму прибыли за риск, ставку рефинансирования, средневзвешенную стоимость капитала, процент по банковским вкладам и т.д.

Расчет нормы дохода (r) для дисконтирования денежных потоков

Существует достаточно много различных способов и методов оценки ставки дисконтирования (нормы дохода) в инвестиционном анализе. Рассмотрим более подробно достоинства и недостатки некоторых методов расчета нормы доходности. Данный анализ представлен в таблице ниже.

Методы оценки ставки дисконтирования	Достоинства	Недостатки
Модели CAPM	Возможность учета рыночного риска	Однофакторность, необходимость наличия обыкновенных акций на фондовом рынке
Модель Гордона	Простота расчета	Необходимость наличия обыкновенных акций и постоянных дивидендных выплат
Модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC)	Учет нормы дохода как собственного, так и заемного капитала	Сложность оценки доходности собственного капитала
Модель ROA, ROE, ROCE, ROACE	Возможность учета рентабельности капиталов проекта	Не учет дополнительных макро, микро факторов риска
Метод E/P	Учет рыночного риска проекта	Наличие котировок на фондовом рынке
Метод оценки премий на риск	Использование дополнительных критериев риска в оценке ставки дисконтирования	Субъективность оценки премии за риск
Метод оценки на основе экспертных заключений	Возможность учесть слабоформализуемые факторы риска проекта	Субъективность экспертной оценки

Вы можете более подробно узнать про подходы в расчете ставки дисконтирования в статье « ».

★ (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

Пример расчета дисконтированного денежного потока в Excel

Для того чтобы рассчитать дисконтированные денежные потоки необходимо по выбранному временному периоду (в нашем случае годовые интервалы) расписать подробно все ожидаемые положительные и отрицательные денежные платежи (CI – Cash Inflow , CO – Cash Outflow ). За денежные потоки в оценочной практике берут следующие платежи:

• Чистый операционный доход;
• Чистый поток наличности за исключением затрат на эксплуатацию, земельного налога и реконструирования объекта;
• Облагаемая налогом прибыль.

В отечественной практике, как правило, используют период 3-5 лет, в иностранной практике период оценки составляет 5-10 лет. Введенные данные являются базой для дальнейшего расчета. На рисунке ниже показан пример ввода первоначальных данных в Excel.

На следующем этапе рассчитывается денежный поток по каждому из временных периодов (колонка D). Одной из ключевых задач оценки денежных потоков является расчет ставки дисконтирования, в нашем случае она составляет 25%. И была получена по следующей формуле:

Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + Премия за риск

За безрисковую ставку была взята ключевая ставка ЦБ РФ. Ключевая ставка ЦБ РФ на настоящий момент составляет 15% и премия за риски (производственные, технологические, инновационные и др.) была рассчитана экспертно на уровне 10%. Ключевая ставка отражает доходность по безрисковому активу, а премия за риск показывает дополнительную норму прибыли на существующие риски проекта.

Более подробно узнать про расчет безрисковой ставки можно в следующей статье: « »

После необходимо привести полученные денежные потоки к первоначальному периоду, то есть умножить их на коэффициент дисконтирования. В результате сумма всех дисконтированных денежных потоков даст дисконтированную стоимость инвестиционного объекта. Формулы расчета будут следующие:

Денежный поток (CF) = B6-C6

Дисконтированный денежный поток (DCF) = D6/(1+$C$3)^A6

Суммарный дисконтированный денежный поток (DCF) = СУММ(E6:E14)

В результате расчета мы получили дисконтированную стоимость всех денежных потоков (DCF) равную 150 981 руб. Данный денежный поток имеет положительное значение, это свидетельствует о возможности дальнейшего анализа. При проведении инвестиционного анализа необходимо сопоставить итоговые значения дисконтированного денежного потока по различным альтернативным проектам, это позволит проранжировать их по степени привлекательности и эффективности в создании стоимости.

Методы инвестиционного анализа, использующие дисконтированные денежные потоки

Следует заметить, что дисконтированный денежный поток (DCF) в своей формуле расчета сильно походит на чистый дисконтированный доход (NPV). Главное отличие заключается во включении первоначальных инвестиционных затрат в формулу NPV.

Дисконтированный денежный поток (DCF) используется во многих методах оценки эффективности инвестиционных проектов. Из-за того, что данные методы используют дисконтирование денежных потоков, их называют динамическими.

• Динамические методы оценки инвестиционных проектов
  • Чистый дисконтированный доход (NPV, Net Present Value)
  • Внутренняя норма прибыли (IRR, Internal Rate of Return)
  • Индекс прибыльности (PI, Profitability index)
  • Эквивалент ежегодной ренты (NUS, Net Uniform Series )
  • Чистая норма доходности (NRR, Net Rate of Return )
  • Чистая будущая стоимость (NFV, Net Future Value )
  • Дисконтированный срок окупаемости (DPP, Discounted Payback Period)

Более подробно узнать про методы расчета эффективности инвестиционных проектов вы можете в статье « ».

Помимо только дисконтирования денежных потоков существую более сложные методы, которые в дополнение учитывают реинвестирование денежных платежей.

• Модифицированная чистая норма рентабельности (MNPV, Modified Net Rate of Return )
• Модифицированная норма прибыли (MIRR, Modified Internal Rate of Return )
• Модифицированный чистый дисконтированный доход (MNPV, Modified Present Value )

★ (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

Достоинства и недостатки показателя DCF дисконтирования денежных потоков

+) Использование ставки дисконтирования является несомненным достоинством данного метода, так как позволяет привести будущие платежи к текущей стоимости и учесть возможные факторы риска при оценке инвестиционной привлекательности проекта.

-) К недостаткам можно отнести сложность прогнозирования будущих денежных потоков по инвестиционному проекту. К тому же трудно отразить в ставке дисконтирования изменения внешней среды.

Резюме

Дисконтирование денежных потоков является основой для расчета многих коэффициентов оценки инвестиционной привлекательности проекта. Мы разобрали на примере алгоритм расчета дисконтированных денежных потоков в Excel, их существующие достоинства и недостатки. С вами был Иван Жданов, спасибо за внимание.

Применяемый в страховании и других долгосрочных финансовых операциях, обратный множителю наращивания сложных процентов: v = 1: (1 j)t, где (1 j)t - множитель наращивания: j - декурсивная ; t - число лет; за которое производится дисконтирование платежа. Д.м. применяется для приведения рассредоточенных во времени платежей к началу заключения финансовой сделки и позволяет определить современную будущей денежной суммы, т. е. уменьшить ее на , нарастающий за определенный по правилу сложных процентов. В качестве процента, по которому вычисляется Д.м., обычно принимается банковский депозитный .

Экономика и право: словарь-справочник. - М.: Вуз и школа . Л. П. Кураков, В. Л. Кураков, А. Л. Кураков . 2004 .

Смотреть что такое "ДИСКОНТИРУЮЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ" в других словарях:

Показатель, применяемый в страховании и других долгосрочных финансовых операциях. Позволяет определить современную стоимость будущей денежной суммы, то есть уменьшить ее на доход, нарастающий за определенный срок по правилу сложных процентов. В… … Экономический словарь

дисконтирующий множитель - показатель, применяемый в страховании и других долгосрочных финансовых операциях. Позволяет определить современную стоимость будущей денежной суммы, то есть уменьшить ее на доход, нарастающий за определенный срок по правилу сложных процентов.… …

- (см. ДИСКОНТИРУЮЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ) … Энциклопедический словарь экономики и права

МНОЖИТЕЛЬ, ДИСКОНТИРУЮЩИЙ - показатель, позволяющий определить так называемую современную стоимость, то есть узнать, сколько денег следует внести, вложить сегодня, чтобы через определенное число дет при известной норме доходности получить нужную сумму. Д.м. рассчитывается… … Большой бухгалтерский словарь

Англ. discounting multiplier параметр применяется при оценках долгосрочных финансовых операций, инвестиций для расчета современной стоимости, то есть для определения величины денежной суммы, которую необходимо вложить сегодня, чтобы через… … Словарь бизнес-терминов

МНОЖИТЕЛЬ, ДИСКОНТИРУЮЩИЙ - показатель, применяемый в долгосрочных финансовых операциях. Позволяет определить современную стоимость будущей денежной суммы, то есть уменьшить ее на доход, нарастающий за определенный срок по правилу сложных процентов … Большой экономический словарь

Дисконтирование - (англ. discounting) приведение стоимости будущих затрат и доходов к нынешнему периоду времени, установление сегодняшнего эквивалента суммы, выплачиваемой в будущем. Сложность анализа инвестиций заключается в необходимости сопоставления Двух… … Экономика. Словарь по обществознанию

НЕТТО-СТАВКА - (англ. net premium) – показатель величины страховых взносов с единицы страховой суммы, предусматривающий равновесие финансовых обязательств страхователей и страховщика в расчете на весь период действия договора страхования. Применительно к… … Финансово-кредитный энциклопедический словарь

дисконтирование затрат - приведение будущих затрат к нынешнему периоду, установление сегодняшнего эквивалента суммы, выплачиваемой в будущем. Современная стоимость будущей суммы определяется с помощью дисконтирующего множителя, зависящего от нормы банковского процента … Словарь экономических терминов

Расчет дисконтирующего множителя (с учетом того, что ставка рефинансирования составляет 11,5%):

Таблица 6. Расчет чистого дисконтированного дохода

	Доходы по проекту, тыс. д.е.	Расходы по проекту, тыс. д.е.	Коэффициент дисконтирования	Дисконтированные доходы, тыс. д.е.	Дисконтированные расходы, тыс. д.е.

Чистый дисконтированный доход (NPV) рассчитывается по следующей формуле:

Dt – доходы t-го периода,

Kt – единовременные затраты t-го периода;

n – количество периодов реализации проекта;

d – ставка дисконтирования.

Очевидно, что чистый дисконтированный доход имеет положительное значение, следовательно, проект эффективен, однако для полного заключения об эффективности проекта необходимо рассчитать все указанные выше показатели.

Срок окупаемости проекта при неравномерном поступлении доходов определяют путем прямого подсчета количества лет, исходя из того, что совокупные затраты по проекту составляют 3563,1 д.е., следовательно:

Т.е. период окупаемости проекта практически равен сроку реализации проекта, далее, согласно принятым критериям: проект должен иметь меньший срок окупаемости, нежели срок реализации, с одной стороны критерий соблюдается, с другой стороны разница между сроком реализации проекта и сроком окупаемости составляет всего 6 мес. В данном случае эффективность проекта сомнительна.

Индекс доходности проекта (ИД) – это отношение суммарного дисконтированного дохода к суммарным дисконтированным единовременным затратам:

Рассчитаем индекс доходности согласно имеющимся данным:

Критерий эффективности инвестиций по индексу доходности: индекс доходности должен превышать единицу, чем выше значение индекса доходности, тем выше эффективность проекта, в нашем случае индекс доходности 1,2. Т.е. превышение минимальное, эффективность проекта сомнительна.

Рентабельность проекта (среднегодовая рентабельность инвестиций) – является разновидностью индекса доходности, соотнесенного со сроком реализации проекта. Она показывает, какой доход приносит каждый вложенный в проект рубль инвестиций:

Рассчитаем рентабельность проекта согласно имеющимся данным:

Критерий эффективности инвестиций по рентабельности проекта: рентабельность проекта должна быть положительной, чем выше значение рентабельности, тем выше эффективность проекта. В нашем случае рентабельность проекта минимальная и не превышает 10%, эффективность проекта сомнительна.

Внутренняя норма доходности (IRR) – это та ставка дисконта, при которой дисконтированные доходы от проекта равны инвестиционным затратам, IRR рассчитывается по формуле (для проектов с неравномерным поступлением доходов):

ra – ставка дисконта при которой NPV больше нуля

rb – ставка дисконта при которой NPV меньше нуля

NPVa – чистая настоящая стоимость при ставке ra

NPVb – чистая настоящая стоимость при ставке rb

Таблица 6. Расчет внутренней нормы доходности

		ставка дисконтирования d = 0,115		ставка дисконтирования d = 0,25
	Денежный поток	коэффициент дисконтирования		коэффициент дисконтирования

---